门票系统最大匹配算法

该题为经典贪心算法问题，源自NOIP风格信息学竞赛训练题库，题干以《哈利·波特》世界观虚构背景包装，实际建模为‘区间调度’与‘最大匹配’结合的资源分配问题：n个订票者每人提交若干场次偏好（即购票请求集合），每场比赛仅售1张票，每人最多获1张票，目标是最大化满足的订票请求数。

输入结构明确：首行含订票人数n与比赛场数m；随后n行每行以pi开头，后接pi个互异的比赛编号（范围1至m），表示该订票者可接受的观赛场次；输出为最多可满足的订票人数。解法采用匈牙利算法求二分图最大匹配——左侧为n个订票者节点，右侧为m个比赛场次节点，若某人请求某场，则连一条边；最大匹配数即所求答案。

该模型在现实体育票务系统中具有映射价值，如欧冠小组赛门票配售、NBA季后赛分区观赛席位分配等场景，均需在供给刚性约束下实现需求方覆盖最大化。题目虽设定于2008年虚构赛事，但算法内核被国际主流票务平台（如Ticketmaster、StubHub后台调度模块）长期采用。

评论区

kzhibo球迷

这篇讲二分图匹配在票务系统中的实战应用，干货满满！

2026-02-26 04:33:42

kzhibo球迷

匈牙利算法原来还能优化抢票逻辑，涨知识了！

2026-02-26 09:59:30

kzhibo球迷

信息学竞赛党狂喜：最大匹配终于不只停留在模板题里～

2026-02-26 03:37:43

kzhibo球迷

票务系统背后的二分图建模太巧妙，工程师必看！

2026-02-25 21:46:58

kzhibo球迷

从理论到落地：用匈牙利算法解决真实调度难题！

2026-02-26 09:48:20

kzhibo球迷

讲得透彻又接地气，连我这个算法小白都看懂了！

2026-02-26 11:41:05

kzhibo球迷

二分图+票务=效率革命？这波技术迁移真硬核！

2026-02-26 06:31:12

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